Обаяние, талант, творческая энергия этого замечательного человека, казалось, не знали границ. Проработав после окончания училища лет пять или шесть в музыкальной школе, я с удивлением обнаружил, что начинаю злоупотреблять бакинским "Да" Сергея Павловича всякий раз, когда сталкиваюсь с разгильдяйством кого-нибудь из своих учеников. Впервые же фамилию "Климашевский" услышал в 1960 году от своей учительницы Ларисы Владимировны Первовой (дев. фам. Новиковская), выпускницы Сергея Павловича, когда поступил в 1-й класс ДМШ № 6 - "...вот если б такое услышал Климашевский, он задал бы вам жару!"
Ощутить на себе всю энергию его педагогического и организационного таланта довелось только на четвёртом курсе, когда Сергей Павлович взялся вести камерный оркестр училища после смерти В. Ашкенази. Одно из любопытных воспоминаний той поры связано с его работой над пианиссимо - Сергей Павлович нырял под дирижёрский пульт и глубина его нырка показывала ту степень, до которой следовало убрать звук. Чтобы все работали без халтуры, над пультом маячили большой и указательный пальцы и остановить смычок можно было только тогда, когда эти пальцы сомкнуться. В течение всего учебного года программа оркестра "обкатывалась" везде, где только возможно - в музыкальных и общеобразовательных школах, на избирательных участках в день голосования, в сборных училищных концертах и т.п. Воспоминание же об итоговом концерте в училище до сих пор остаётся одним из светлых и приятных моментов моей юности. Да и шутка ли, когда на обычный экзамен контрабасистов по камерному оркестру (а такой статус, насколько я помню, был у этих академических выступлений) пришли многие артисты симфонического оркестра.
Занятия же по камерному ансамблю у Марии Мироновны были как постоянное погружение в глубину с поиском мельчайших деталей и оттенков настроений. А их сольные концерты! Каждый становился событием и долго потом обсуждался нами студентами!

Александр Романовский

"Сергея Павловича Климашевского я знала всю свою сознательную жизнь! Хорошо помню, как много и самоотверженно он работал в республиканской госфилармонии, в ДМШ №1 и, конечно, в нашем музучилище. Успевал совмещать творческую деятельность с общественной работой. Выступал с сольными концертами, записывался на радио и ТВ. Любил дирижёрскую работу, всегда был во главе училищных оркестров. Кроме этого, у Сергея Павловича была страсть к собиранию и реставрации скрипок старинных мастеров, которые он чинил всю жизнь. Эту страсть С.П. передал своим ученикам. Педагогический талант проявлялся в том,что все ученики учились в самых престижных консерваториях страны и становились "звёздами". Перечислить всех учеников невозможно...И, самое главное, что мы как-то забывали - Сергей Павлович воевал, прошёл всю войну. Большой ему поклон от всех ныне живущих!..."

Валентина Алексеевна Михайлова (Загребельная)

"Впервые я увидела Сергея Павловича во всём его великолепии на выпускном экзамене 1969 года в ДМШ №1. Он был членом комиссии, а может быть и её председателем. Во время моего исполнения Вальса Глазунова, он незаметно стал мне "дирижировать" в такт ногой, тем самым задав мне правильный темп и успокоил моё волнение! Все годы учёбы в училище он и Мария Мироновна были для меня, студентки отделения народных инструментов, образцовой парой и один только их вид вызывал чувство восхищения! Они и сейчас "стоят" у меня перед глазами. С какими замечательными людьми нам подарила судьба встретиться в стенах Грозненского музучилища!"

Наталья Степанцова